Studierte Philosophie und promovierte über Hegel und Quine.

Er lebt als freier Schriftsteller in München.

Für seine bisher zwölf Gedichtbände erhielt Steinherr u.a. den Leonce-und-Lena-Förderpreis, den Evangelischen Buchpreis und den Hermann-Hesse-Förderpreis.

Seit 2003 Mitglied der Bayerischen Akademie der Schönen Künste.

Seine Gedichte wurden vielfach übersetzt.