„Veve“ steht für die Alltagsdroge Khat – ein pflanzliches Rauschmittel, das in den Ästen des Khatstrauches enthalten ist. Diese Pflanze ist es, die die Charaktere in gewisser Weise mit einander verbindet. Wir sehen Amin, einen skrupellosen Politiker der mit Veve handelt. Sein hemmungsloses Streben nach Macht und Habgier zeigt sich nicht nur in der Ausbeutung der Bauern die den Strauch anbauen, sondern auch im rücksichtslosen Umgang mit seiner Frau Esther.

Als Esther jedoch das korrupte und bösartige Vorgehen ihres Mannes begreift, beginnt sie an ihm und seiner Macht zu zweifeln. Kenzo, ein junger Kenianer der den Tod seines Vaters rächen möchte, beginnt unter der Aufsicht von Sammy, als Fahrer für Amin zu arbeiten. Dadurch kommen sich Kenzo und Esther näher. Die Bauern beginnen, sich gegen die Ausbeutung von Amin zu wehren und Amins Autorität beginnt zu bröckeln. Sammy, verzweifelt indes über den Zustand seines Sohnes und seine Loyalität zu Amos wird auf die Probe gestellt.

Alle Charaktere im Film sind damit konfrontiert, Initiative zu ergreifen, Entscheidungen zu treffen und mit den Konsequenzen dieser Entscheidungen entsprechend umzugehen. „Veve“ portraitiert den Konflikt zwischen einem Streben nach Macht und der Sehnsucht nach Liebe. Oft kommt die Wahrheit jedoch erst spät ans Licht!