Alex Bellos: "Warum die Elf hat, was die Zehn nicht hat"

Entdeckungstouren in die faszinierende Welt der Zahlen

Was hat die Mathematik, was andere Fächer nicht haben?

Zuletzt ist die Mathematik wieder durch die selektive Wirkung bei der neuen Zentralmatura aufgefallen. Schon zuvor waren Ableitungen, das passgenaue Einschreiben eines geometrischen Körpers in einen anderen oder die Wahrscheinlichkeit, mit der drei Kugeln derselben Farbe aus einer Urne mit Dutzenden anderen gezogen werden, selten dazu geeignet, die Jugend zu begeistern. Traumatisierte Erwachsene, die auf Grund ebensolcher Erfahrungen keinen technischen oder kaufmännischen Berufsweg eingeschlagen haben, fragen sich auch heute noch nach dem Warum dieser spaßlosen Übungen.

Alex Bellos, der britische Journalist mit den Schwerpunkten Brasilien, Fußball und - wie ein scheinbarer Fremdkörper in der Aufzählung von Leidenschaften - Mathematik, kontert famos den weithin grassierenden Vorwürfen, dass die Zahlenkunst uninteressant und unbegreiflich sei, und beschämt dabei Generationen von Mathematiklehrerinnen und -lehrern, die vor allem davon lebten, dass sich an der Schulmathematik bis zur Matura, siehe oben, ohnehin niemand vorbeischwindeln kann. Das Lesen des Buchs ist, ein bisschen fachliches Interesse vorausgesetzt, wie ein lang ersehnter nachgeholter Schulausflug.

Dabei geht der flott schreibende Autor auch bei geometrischen und mathematischen Phänomenen, die schon Pythagoras und seine Kollegen vor gut zweieinhalb Jahrtausenden entdeckt und erforscht haben, vor wie bei Reportagen in den Feuilletons guter Blätter: Er beginnt mit alltäglichen Beobachtungen und vertieft sich anschließend in das Porträt eines Mathematikers oder eines Anwenders, z.B. eines Engländers, der fast alle 6500 Triangulationspunkte Großbritanniens besucht hat oder des Erfinders eines elliptischen Billardtisches. (Hier wird bewusst nicht "gegendert". Frauen kommen in der Mathematik und somit in diesem Buch noch (?) sehr selten vor.) Dann schildert er ganz plastisch und mit Verweis auf Alltagserfahrung dessen Beobachtung oder Einfall und lässt dem gerade so viel Theorie folgen, dass die Praxis abgesichert ist und der Leser das erhebende Gefühl hat, dies mit den eigenen mathematischen Kenntnissen zu verstehen. Anekdoten und ein Hinweise auf die Etymologie mathematischer Begriffe würzen die Texte.

Bereits für sein erstes Buch ("Alex im Wunderland der Zahlen") erhielt Alex Bellos namhafte Sachbuchpreise: vier Monate lang war es unter den besten Zehn der " "Sunday Times". Wöchentlich verfasst er populäre Mathematik-Kommentare für den Blog der britischen Tageszeitung "The Guardian".

Der Titel selbst und das erste Kapitel führen eigentlich von der Mathematik weg, vielleicht wollte der Verlag mit dem Wort "Mathematik" niemanden verschrecken. Darin beschreibt er die ungleiche Verteilung von Lieblingszahlen. 9,7% von mehr als 30.000 Briten wählten die Sieben, 10 ist abgeschlagen auf Rang 23, 20 an der 50. und 30 an der 69. Stelle. Darin begründet sich der Werbewert einzelner Zahlen, auch der Nutzen für Taschenspielertricks und für die Aufdeckung von Wahlfälschungen. Denn die Verteilung von größeren Zahlen, die mit den Ziffern 1, 2, 3, … beginnen, ist konstant (Benford'sches Gesetz). Es gibt immer mehr Prozentzahlen, Einwohnerzahlen von größeren Städten oder Hausnummern, die mit 1 beginnen als mit 2.

Bei den übrigen neun Kapiteln (warum doch nicht insgesamt elf?) spricht er dann schon stärker die Mathematik an: Kegelschnitte (Kreis, Hyperbel, Ellipse, Parabel), Winkelfunktionen und ihr Nutzen bei der Landvermessung durch Triangulation, imaginäre Zahlen, π und die Euler'sche Zahl, Differenzieren und Integrieren werden zwar aufbauend zueinander in Beziehung gesetzt, doch ist prinzipiell jedes Kapitel auch für sich lesbar. Grafiken, Illustrationen und Fotos tragen ganz entscheidend zum Verständnis bei. Längere mathematische Beweisführungen, die den Lesefluss aufhalten und vielleicht sogar abbrechen lassen können, lagert der Autor ans Ende des Buches aus.

Das wohl spannendste und durch Fotos am beeindruckendsten dokumentierte Kapitel ist jenes über Katenoide, Kettenlinien, die entstehen, wenn ein Seil oder eine Kette zwischen zwei Punkten schlaff durchhängt. In ihrer Umkehrung hat diese Linie eine hochinteressante mechanische Eigenschaft. Dreht man nämlich die Kurve um, entsteht die stabilste Form für einen freistehenden Bogen, der sich durch sein eigenes Gewicht stützt, ohne irgendwelche zusätzlichen Verstrebungen oder Stützen zu brauchen. Die verwendeten Steine brauchen nicht einmal Mörtel, sondern drücken sich perfekt aneinander. Der katalanische Architekt Antoni Gaudí hängte Seile auf und beschwerte sie mit Säckchen mit Bleigewichten. Diese Modelle fotografierte er und nutzte schließlich umgedrehte Fotografien dieser dadurch entstandenen Bogenformen für die Pläne seiner Kirchen in Barcelona.

"Warum die Elf hat, was die Zehn nicht hat" eignet sich für mathematisch Interessierte. Maturakenntnisse sind nicht Voraussetzung, schaden aber auch nicht beim Lesen und Wiedererkennen mancher Formel oder einiger mathematischer Symbole. Informativ und unterhaltsam geschrieben, bereichert es wohl alle Bücherregale, vor allem solche, in denen sich bisher kaum mathematische Werke fanden.

(Wolfgang Moser; 06/2015)

Alex Bellos: "Warum die Elf hat, was die Zehn nicht hat.
Entdeckungstouren in die faszinierende Welt der Zahlen"
(Originaltitel "Alex Through the Looking Glass.
How Numbers Reflect Life and Life Reflects Numbers")
Übersetzt von Bernhard Kleinschmidt.
Berlin Verlag, 2015. 395 Seiten.
Buch bei amazon.de bestellen
Digitalbuch bei amazon.de bestellen

Weitere Buchtipps:

DDr. Gert Mittring: "Von Pi nach Pisa. Mit Zahlen die ganze Welt verstehen. Neues vom Rechenweltmeister"
Rechnen mit Knotenschnüren in der alten Inka-Hauptstadt Cuzco und mit der einstigen Welt-Währung Kaurimuscheln auf den Malediven: Kopfrechenweltmeister Gert Mittring reist einmal rund um den Globus von Pi nach Pisa, überall dorthin, wo sich eine spannende Zahlengeschichte abgespielt hat. Lebendige Mathematik zum Mitreisen und Mitrechnen! (Fischer)
Buch bei amazon.de bestellen

Max Tegmark: "Unser mathematisches Universum. Auf der Suche nach dem Wesen der Wirklichkeit"
Max Tegmark entwickelt eine neue Theorie des Kosmos: Das Universum selbst ist reine Mathematik. In diesem Buch geht es um die physikalische Realität des Kosmos, um den Urknall und die "Zeit davor" und um die Evolution des Weltalls. Welche Rollen spielen wir dabei - die Wesen, die klug genug sind, das alles verstehen zu wollen? Tegmark findet, dieses Terrain sollte nicht länger den Philosophen überlassen bleiben. Denn die Physiker von heute haben die besseren Antworten auf die ewigen Fragen. (Ullstein)
Buch bei amazon.de bestellen

Rudolf Taschner: "Die Mathematik des Daseins. Eine kurze Geschichte der Spieltheorie"
Vom 17. Jahrhundert bis zum Turbokapitalismus: Rudolf Taschner über eine mathematische Theorie, die die Welt veränderte.
Das Leben ist ein Spiel, das mathematischen Regeln folgt; unsere Entscheidungen können berechnet, ihr größtmöglicher Nutzen kann für alle kalkuliert werden. Diese Idee der Spieltheorie hat im 20. Jahrhundert Wirtschafts-, Politik- und Kulturgeschichte geschrieben. Spieltheoretiker waren Berater im Kalten Krieg. Und ohne dass sie es ahnten, legten sie das Fundament für den Siegeszug des Homo oeconomicus. In seiner fulminanten Geschichte der Spieltheorie spannt Rudolf Taschner einen Bogen von der Erfindung der Wahrscheinlichkeitsrechnung im 17. Jahrhundert bis in die Gegenwart der globalen Finanzmärkte. Ein Buch über die Mathematik als Sinnsuche - fesselnd wie ein Kriminalroman. (Hanser)
Buch bei amazon.de bestellen

Albrecht Beutelspacher: "Wie man in eine Seifenblase schlüpft. Die Welt der Mathematik in 100 Experimenten"
Jeder kann Mathematik. Und Mathematik lernt man, indem man Mathematik macht. Am besten anhand der einhundert Experimente dieses Buches und angeleitet von dem bekanntesten deutschen Mathematik-Lehrer, Professor Albrecht Beutelspacher. Alle mathematischen Experimente in diesem Buch gehen auf Exponate des Mathematikums zurück. Sie tragen so geheimnisvolle Namen wie "Würfelschlange", "Chaospendel", "Faxenspiegel", "Quadreieck", "Verschwundenes Kind" oder "Parabelrechner". Manche beruhen auf beliebten Knobel-, Würfel- oder Puzzle-Spielen, andere haben ihren Ursprung in bekannten Kunstwerken, Naturphänomenen oder - wie der "Turm von Ionah" - spannenden Geschichten. Manche enthalten Aufgaben, vereinzelt lassen sie sich auch mit einfachen Mitteln nachbauen. Andere sind reine Gedankenexperimente. Alle haben gemeinsam, dass sie Jugendlichen und Erwachsenen spielerisch und interaktiv mathematische Sachverhalte vermitteln und, dass sie vor allem großen Spaß bereiten. (C.H. Beck)
Buch bei amazon.de bestellen

Karl Sigmund: "Sie nannten sich Der Wiener Kreis. Exaktes Denken am Rand des Untergangs"
Der Wiener Kreis ist aus dem Geistesleben des 20. Jahrhunderts nicht wegzudenken. Anknüpfend an Russell und Einstein versucht ein Team von Mathematikern, Naturwissenschaftlern und Philosophen die Grundlagen einer wissenschaftlichen Weltauffassung zu legen, im scharfen Gegenwind der reaktionären Politik der Zwischenkriegsjahre. Anschaulich, einfach und einprägsam stellt Karl Sigmund eine der spannendsten Episoden der radikalen Moderne dar - einer Episode, die vom Nationalsozialismus zerstört wurde, aber im angelsächsischen Exil reiche Früchte trug. Viele der damals angerissenen Fragen haben heute noch ihre Auswirkungen: Es führt eine Linie von der symbolischen Logik Carnaps und Gödels zur Informatik, und die wissenschaftliche Weltauffassung ist so selbstverständlich geworden, dass wir sie kaum mehr wahrnehmen. Ein Buch für alle an der Kulturgeschichte des 20. Jahrhunderts Interessierten, das naturwissenschaftlich und geisteswissenschaftlich orientierte Leser in gleichem Maß anspricht. (Springer Spektrum)
Buch bei amazon.de bestellen

Thomas de Padova: "Allein gegen die Schwerkraft. Einstein 1914-1918"
Berlin 1914: Während die Welt untergeht, erfindet Albert Einstein sie neu und wird zum leidenschaftlichen Pazifisten.
Albert Einstein hat unser Verständnis von Raum und Zeit für immer verändert. Thomas de Padovas Biografie lässt Einsteins Allgemeine Relativitätstheorie in gänzlich neuem Licht erscheinen.
Berlin 1914: Einsteins Welt zerbricht. Seine Ehe mit Mileva scheitert, Deutschland zieht begeistert in den Krieg. Kollegen wie Max Planck unterschreiben den rassistischen "Aufruf an die Kulturwelt", sein Freund Fritz Haber führt an beiden Fronten einen grausamen Gaskrieg. In bestechend klarer Prosa zeigt de Padova erstmals, wie Einstein in seinen frühen Berliner Jahren zum leidenschaftlichen Pazifisten wird - und wie er inmitten einer kollabierenden Welt die Physik neu erfindet. (Hanser)
Buch bei amazon.de bestellen

Matt Parker: "Auch Zahlen haben Gefühle. Warum sie romantisch, sozial oder selbstverliebt sein können und was sich sonst noch mit Mathematik anstellen lässt"
Matt Parker lebt Mathematik. Sekunden nur braucht er, um jeden Namen im binären Code niederzuschreiben. Im Jahr 2012 hat er mit seinem Team einen funktionierenden Computer aus Dominosteinen gebaut (im Buch erfährt man, wie man es macht). Seine Videos auf "Youtube" wurden inzwischen über fünf Millionen Mal aufgerufen. Mit seinen Mathe-Programmen und Aktionen tourt er seit einigen Jahren durch England - und hat als Komödiant Fernsehruhm erlangt. Kurz: Parker betreibt Mathematik nur aus einem Grund: weil es Spaß macht. Und auch sein Buch macht einen Riesenspaß. Hier stimmt es einmal wirklich: Dieses Buch will nicht belehren; es will einfach zeigen, wie es geht. Sie lesen Näheres über seltsame Phänomene wie Alberne Zahlen, Primknoten, Narzisstische Zahlen und ihre lügnerischen Vettern, die Münchhausen-Zahlen, lösen das Pizza-Problem und teilen den Würfelknoten, bugsieren eine Euromünze durch einen dafür viel zu kleinen Kreis aus Karton und erfahren, wie man einen 4-D-Würfel basteln oder mit nur zehn Fingern eine Million Zahlen darstellen kann. Und Parker illustriert dies alles reich, aber so schlicht, dass jedermann sofort versteht, worum es geht. (Rowohlt)
Buch bei amazon.de bestellen